Dette instruktionssæt forklarer, hvordan man løser en matrixligning og udfører statistisk analyse af en matrix i MATLAB.
- Matrixligningerne vil være i formen Ax = B.
- Den statistiske analyse finder det samlede antal datapunkter samt minimum, maksimum og område. Derudover vil det inkludere summen, middelværdien og standardafvigelsen. Dette afsnit kan bruges alene (uden del 1).
- For dem med erfaring i MATLAB -programmering giver fed skrift et overblik over hvert trin.
- For nye og mindre selvsikre MATLAB-brugere vil den ikke-fede tekst tilbyde en mere detaljeret beskrivelse af hvert trin.
- Den kursiverede tekst i hvert trin giver et eksempel på trinnet; det foreslås, at dem, der ikke kender programmering, gør brug af disse eksempler til at sammenligne med, hvad de har skrevet.
Trin
Trin 1. Download MATLAB
Hvis du ikke allerede har MATLAB downloadet, kan du besøge: https://www.mathworks.com/store/link/products/student/SV?s_tid=ac_buy_sv_but1_2&requestedDomain=www.mathworks.com for at downloade MATLAB. Opret en studiekonto, hvis du ikke allerede har gjort det.
Del 1 af 2: Løsning af matrixligningen
Trin 1. Standardiser dine matricer, så de kan bruges i standardformen af en matrixligning, Ax = B
- For dette instruktionssæt er matrixligningen [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] x = [9; 23; 11] vil blive brugt til at illustrere processen med at løse ligningen.
- Matrixen [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] er koefficientmatrixen.
- B -matrixen er [9; 23; 11].
- Variablen x er matrixen af løsninger til ligningen.
Trin 2. Opret A -matrixen
- Åbn MATLAB.
- Klik i kommandovinduet (det store vindue i midten af skærmen) for at forberede skrivning af tekst.
- Skriv variabelnavnet, i dette tilfælde 'A', og lighedstegnet (=).
- Indsæt en venstre parentes ([), og indtast den givne A -matrix, der starter fra øverst til venstre og arbejder til højre, adskiller hvert tal med et komma eller et mellemrum. Når slutningen af en række er nået, betegner du dette ved at inkludere et semikolon. Indtast derefter det første nummer i den næste række og fortsæt på samme måde som ovenfor. Inkluder hele matricen på denne måde, og afslut derefter matrixen med et højre beslag (]),
- Tryk på enter for at gemme variablen i MATLAB -arbejdsområdet.
- For eksempelmatricen givet i trin 1 ville brugeren skrive A = [1 2 -2; 2 3 1; 3 2 -4] og tryk enter.
-
ENG3050P2part1
Trin 3. Opret B -matrixen
- Skriv B -matrixen i det samme format som forklaret ovenfor, eller følg de forkortede instruktioner herunder.
- Skriv variabelnavnet efterfulgt af et lighedstegn. Indtast derefter et venstre beslag, matrixens poster og et højre beslag. Tryk derefter på enter.
- For eksempel ville brugeren skrive B = [9; 23; 11] og tryk derefter på enter.
-
ENG3050P2part2
Trin 4. Kontroller, om matricerne er kompatible til løsning af matrixligninger
Gør dette ved at gemme størrelsen på hver matrix som en variabel og kontrollere, om der er det samme antal kolonner i A som der rækker i B.
- Besøg https://math.sfsu.edu/smith/Documents/AppendixC.pdf for at se, hvorfor matricer skal testes for kompatibilitet, før de bruges i matrixalgebra.
- Opret en størrelsesvariabel for matrix A. Skriv et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn, derefter 'størrelse' og variablen for A -matricen, der er omsluttet i parentes. Hit enter.
- For eksempelmatrixen vil brugeren skrive Størrelse = størrelse (A) og tryk enter.
- Opret en størrelsesvariabel for matrix B på samme måde som ovenfor.
- For eksempel ville brugeren skrive Bsize = størrelse (B) og tryk enter.
- Sammenlign rækkerne af A med kolonnerne i B ved at skrive et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter en venstre parentes, variabelnavnet A -størrelse og '(2)', to lighedstegn, dit B -størrelsesvariabelnavn, '(1)', og luk parentesen. Hit enter.
- For eksempelmatrixen vil brugeren skrive comp = (Asize (2) == Bsize (1)) og tryk enter.
- Hvis matricerne er kompatible, vil output være 1, og matricerne kan bruges til matrixligninger.
- Hvis matricerne ikke er kompatible, vil output være 0, og matricerne kan ikke bruges til matrixligninger.
-
ENG3050P2part4
Trin 5. Løs for x
- Skriv 'x =', A -matrixvariabelnavnet, et skråstreg () og B -matrixvariabelnavnet. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive x = A / B og tryk enter.
- Løsningen gemmes i variablen x.
-
ENG3050P2part3solvex
Del 2 af 2: Udførelse af statistisk analyse
Trin 1. Opret A -matricen som en enkelt række -matrix
- Indtast et nyt variabelnavn for A efterfulgt af et lighedstegn. Skriv en venstre parentes ([) og hvert tal i matrixen adskilt af et mellemrum eller et komma. Luk med et højre beslag (]), og tryk på enter.
- For eksempelmatricen givet i trin 1 i del 1, ville brugeren skrive Pil = [1 2 -2 2 3 1 3 2 -4] og tryk enter.
-
ENG3050P2part7
Trin 2. Beregn antallet af datapunkter ved hjælp af den indbyggede funktion 'numel'
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter 'numel' og navnet på A -matrixen, der er omsluttet i parentes. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive Ntotal = numel (pil) og tryk enter.
-
ENG3050P2numel
Trin 3. Beregn minimum af data ved hjælp af den indbyggede funktion 'min'
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter 'min' og navnet på din A -matrix, der er indeholdt i parentes. Tryk derefter på enter.
- For eksempel ville brugeren skrive Amin = min (pil) og tryk enter.
-
ENG3050P2part8
Trin 4. Beregn maksimum for dataene ved hjælp af den indbyggede funktion 'max'
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter 'max' og navnet på A -matricen, der er omsluttet i parentes. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive Amax = max (pil) og tryk enter.
-
ENG3050P2part9
Trin 5. Beregn dataens rækkevidde ved at trække den maksimale værdi fra minimumsværdien
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Indtast derefter det maksimale variabelnavn, minustegnet (-) og minimumsvariabelnavnet. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive område = Amax - Amin og tryk enter.
-
ENG3050P2part10
Trin 6. Beregn summen af dataene ved hjælp af den indbyggede funktion 'sum'
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter 'sum' og navnet på A -matrixen, der er omsluttet i parentes. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive Asum = sum (Arow) og tryk enter.
-
ENG3050P2part11
Trin 7. Beregn gennemsnittet (eller gennemsnittet) af dataene ved hjælp af den indbyggede funktion 'middel'
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter 'mean' og navnet på A -matrixen, der er omsluttet i parentes. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive Amean = middelværdi (pil) og tryk enter.
-
ENG3050P2part12
Trin 8. Beregn standardafvigelsen (kvadratroden af variansen) for dataene ved hjælp af den indbyggede funktion 'std'
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter 'std' og navnet på A -matrixen, der er omsluttet i parentes. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive Astd = std (pil) og tryk enter.
-
Image
Trin 9. Opret en tabel for at vise den statistiske analyse ved hjælp af den indbyggede funktionstabel
- Indtast et nyt variabelnavn efterfulgt af et lighedstegn. Skriv derefter 'tabel' og vedlæg hver af de variabler, der er oprettet for trin to til otte, adskilt af kommaer, omsluttet i parentes. Hit enter.
- For eksempel ville brugeren skrive Statistik = tabel (Ntotal, Amin, Amax, interval, Asum, Amean, Astd) og tryk enter.
-
ENG3050P2table
Tips
- Hvis du til enhver tid begår en fejl, kan du erstatte en variabel ved at indtaste den på den rigtige måde og trykke på enter. Det erstatter den tidligere variabel, der er gemt under dette navn.
- Hvis du vil genstarte helt, skal du skrive 'clc' og trykke på enter. Dette nulstiller alt, som om du lige åbnede MATLAB.
- Hvis du ikke vil vise resultatet af kommandoen, du har indtastet i kommandovinduet, skal du afslutte din kommando med et semikolon.
- For at få et renere kommandovindue kan du forhindre MATLAB i at vise dine variabler igen, når du har trykket på enter ved at afslutte en linje med et semikolon. Variablerne vil stadig blive gemt i arbejdsområdet, de vises bare ikke på skærmen.
- For mere information om MATLAB -softwaren, besøg: https://www.mathworks.com/products/matlab.html for at lære mere om programmet.
