Du lærer at analysere en parabel givet i standardformen for ligningen og derefter kortlægge den ved hjælp af Microsoft Excel.
Trin
-
Bliv bekendt med de grundlæggende billeder:
Billede
Del 1 af 3: Vejledningen
Trin 1. Accepter en parabel i standardformelformat, dvs
y = ax^2 + bx + c.
Trin 2. Find følgende elementer, som du også husker metoderne eller formlerne for i henhold til følgende NØGLE:
- Bestem om element a i ligningen er positivt, og parabolen har et minimum og åbner op, eller a er negativt, og parabolen har et maksimum og åbner ned.
- Find symmetriaksen, som = -b/2a.
- Find parabelens Vertex, eller "vendepunkt", som findes ved at bruge den opnåede værdi til at finde symmetriaksen og tilslutte den til ligningen for at bestemme, hvad y er lig med.
- Find rødderne eller X-intercepterne ved at løse ligningen og bestemme værdierne for x når f (x) = f (0) = y = 0.
Trin 3. I betragtning af eksempelligningen y = x^2 - 2x - 15, analyser du den parabel, den repræsenterer, i ovenstående elementer:
- Find ud af at elementet a mangler og derfor skal være lig med 1, hvilket er positivt, så grafen har et minimum og åbner opad.
- Find, at -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, og linjen x = 1 er symmetriaksen, som parabolen reflekterer om.
- Brug det faktum, at x = 1 for parabelens minimumspunkt til at finde y af Vertex, eller "vendepunkt", ved at tilslutte 1 til den givne ligning: y = x^2 - 2x - 15 så y = 1^2 - 2 (1) - 15 er y = -16. Koordinaterne til minimum, dvs. Vertex, er (1, -16).
- Løs ligningen ved at faktorisere to tal, at når de tilføjes = -2 og når de multipliceres = -15; det er -5 og 3, så løsningen er (x -5) (x+3) = y = 0 (når du finder x -aflytningerne, y = 0). Så rødderne = 5 og -3 og koordinaterne for rødderne er (5, 0), (-3, 0).
Trin 4. Graf diagrammet i Excel:
- Indtast x i celle A1 og y i celle B1. Formater skrifttype rød, understreget og centreret for række 1.
- Indtast a i celle C1, input b i celle D1 og input c_ i celle E1. Grunden til den ekstra understregning for c_ er, at Excel ellers kan forveksle c med sin stenografi for kolonne.
- Input 1 i celle C2, -2 i celle D2 og -15 i celle E2. Indsæt navn Opret navne i øverste række, OK for celleområde C1: E2.
- Gør dit mål med at bestemme x -værdiserien for at skabe en bredde, der vil omfatte begge rødder, strække sig et stykke længere end det og give mulighed for rimelig y -højde ved at gøre det. Få også dine data til at variere med et beløb, som kurveudjævning vil opnå en flot jævn kurve. Den negative rod er x = -3 og den højre rod er x = 8. Start serien i celle A2 med -5, og tillad 25 datapunkter ved at indtaste 7 i celle A26. vælg A2: A26 og rediger Fill Series Column Lineær trinværdi.5, OK.
- Indtast y -formlen i celle B2 som "= a*A2^2+b*A2+c_", og vælg B2: B26 og Edit Fill Down. Vælg A2: B26 og Formatér celletal nummer 0 decimaler (for at gøre diagrammet lettere at læse). Lav rødderne, hvor y = 0, rød og fed. Gør toppunktet ved (1, 16) mørkeblåt og fedt.
- Indtast til E4 Standardform for parabolen, og gør den rød, fed, centreret og 14 pkt. Under det i celle E5 skal du indtaste y = ax^2 + bx + c og kopiere formatet fra E4 og indsæt specialformater til celleområde E5: E6:
- Indtast til E6 Eksempel: y = x^2 - 2x - 15 og Format Font mørkeblå.
- Vælg A1: B1, og kopier dem og indsæt derefter til H1, derefter H16 og H21.
- Vælg H2: H6, indtast 1 og Edit Fill Down. Vælg I2 og indtast -20, og vælg I2: I6, og rediger Fill Series Column Lineær trinværdi 10, OK. Disse er koordinaterne for symmetriaksen
- Indtast elementer: til celle D8 og formater skriftstørrelse 16.
- Indtast sætningen, 1) Er en positiv, og parabolen har et minimum og åbner op til celle D9 og gør den til fed og størrelse 16.
- Indtast sætningerne, eller er det negativt, og det har et maksimum og åbner? a er positivt. til celle D10 og lav en fed og størrelse 16.
- Indtast sætningerne, 2) Symmetriakse = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 er symmetriaksen til celle D12 og gør symmetriaksen fed og størrelse 16.
- Indtast sætningerne, 3) Vertex: Sæt 1 i x for ligningen: til celle D14 og lav Vertex: fed og størrelse 16. Indtast y = 1^2 - 2*1 - 15 til E15 og indtast y = 1 - 2 - 15 til celle E16. Indtast x = 1, til celle D17 og indtast y = -16 til celle E17 og indtast Vertex = (1, -16) til celle F17.
- Indtast Vertex: til celle H15, 1 til celle H17 og -16 til celle I17.
- Indtast sætningerne, 4) Roots eller X-Intercept: er værdierne, når y = 0. Find disse ved at løse ligningen: til celle D14 og lav Roots eller X-Intercept: fed og størrelse 16.
- Gør skrifttypen mørkeblå og størrelse 16 for celleområde E20: E22 og juster midten. Indtast y = x^2 - 2x - 15 i celle E20, indtast y = (x -5) (x+3) i celle E21, og indtast y er 0, når x = 5 eller x = -3 til celle E22.
- Indtast rødder: til celle H20 og gør den fed og størrelse 12. Indtast -3 til celle H22, 5 til H23, 0 til I22 og 0 til I23.
Del 2 af 3: Opret diagram
(afhængig af øvelsesdataene ovenfor)
Trin 1.
- Vælg celler A2: B26, og brug diagramguiden for diagrammet fra båndet til at vælge diagrammer, alt/andet, scatter, glat linjeformulering. Flyt diagrammet, men det er i et praktisk område, hvis det ikke var det. Vælg diagramlayout, og gør Nej for de vandrette (og lodrette) gitterlinjer.
- Foretag Current Selection Series 1 og indsæt formel i citatlinjen i formelinjen som en titel i serien, men den lyder som følger: = SERIE ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Ark1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Formater linjevægte og pile, så parabollinjen har begyndende og slutte spidse pilhoveder.
- Klik i Plot Area og gør menupunktet Chart Add Data og tilføj data fra celleområde H2: I6. Dette sker muligvis ikke korrekt, og du kan også få ekstra linjer, der skal slettes. Rediger serieformlen i formellinjen, indtil den lyder, = SERIE ("Symmetriakse er X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Formater akselinjens vægt 2, farve rød.
- Klik i Plot Area og gør menupunktet Chart Add Data og tilføj dataene fra celleområde H17: I17 - Vertex. Dette sker muligvis ikke korrekt, og du kan også få ekstra linjer, der skal slettes. Rediger serieformlen i formellinjen, indtil den lyder, = SERIE ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Formater datamarkørens rundpunkt, farve blå, størrelse 8. Gør diagramlayout Datamærker X -værdi og Y -værdi begge markeret under Etiketter, Etiketposition til højre, Separator -kommaer.
- Klik i Plot Area og gør menupunktet Chart Add Data og tilføj dataene fra celleområde H22: I23 - Roots. Dette sker muligvis ikke korrekt, og du kan også få ekstra linjer, der skal slettes. Rediger serieformlen i formellinjen, indtil den lyder, = SERIE ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Formater datamarkørens rundpunkt, farve rød, størrelse 8. Lav linje Ingen. Gør diagramlayout Datamærker X -værdi og Y -værdi begge markeret under Etiketter, Etiketposition til højre, Separator -kommaer.
- Tilføj titelparabelanalysen til diagrammet øverst, centreret over y-aksen og symmetriaksen.
Trin 2. Kopier billede med shift -tasten nede fra A1: K0 eller deromkring, og opret et regneark kaldet Gem og indsæt billede med shift -tasten trykket der ned for en registrering af dit diagram, som er tilgængeligt for variable ændringer
Del 3 af 3: Nyttig vejledning
Trin 1. Gør brug af hjælperartikler, når du fortsætter gennem denne vejledning:
- Se artiklen How to Create a Spirallic Spin Particle Path or Necklace Form or Spherical Border for a list of artikler related to Excel, Geometric and/or Trigonometric Art, Charting/Diagramming and Algebraic Formulation.
- For flere kunstdiagrammer og grafer kan du også klikke på Kategori: Microsoft Excel -billedkunst, Kategori: Matematik, Kategori: Regneark eller Kategori: Grafik for at se mange Excel -regneark og diagrammer, hvor trigonometri, geometri og beregning er blevet omdannet til kunst, eller klik blot på kategorien som vist i den øverste højre del af den hvide del af denne side eller nederst til venstre på siden.
